九州大学 理学研究院 理学府 理学部

「素数」と聞くと、わたしたちの生活とかけ離れたもののように思われるかもしれません。しかし、実は情報社会が成り立つためには素数が無くてはならない存在であり、通信の安全性は素数によって保たれているのです。本稿では、そんな素数が魅せる不思議な世界について数理学研究院のアデ イルマ スリアジャヤ先生に解説していただきます。素数とは何なのか? どれくらいたくさんあるのか? という素朴な疑問からはじめて、「素数の分布」と数学界の未解決問題「リーマン予想」のつながりや先生ご自身の研究に至るまで、ワクワクするような数学の物語へと飛び込んでみましょう。

西アジアのメソポタミア地域では、約 4,600 年前に史上初の帝国と呼ばれる「アッカド帝国」が誕生しました。この帝国は 400 年ものあいだ繁栄を続けましたが、突然に滅亡してしまいます。これまでの考古調査や古気候の復元記録によると、帝国の崩壊には「急激な乾燥化」が影響したことが分かってきました。しかし、乾燥化の気候メカニズムはよく分かっておらず、メソポタミア地域の社会が受けた影響も不明でした。そこで私たちは造礁性サンゴの化石に着目しました。アラビア半島のオマーンにて化石の発掘調査をおこない、アッカド帝国の滅亡前後に相当する「4,500 年前 〜 2,900 年前の試料」を良い保存状態で発見しました。サンゴ化石の地球化学分析をおこない、当時の海水温や塩分変動を復元したところ、約 4,100 年前の冬は他の時代とくらべて極めて乾燥・寒冷であったことを解明しました。乾燥・寒冷な気候によりアッカド帝国の農業社会は不振となり、帝国が滅亡したことが示唆されました。

物質を形作る最も基本的な粒子である素粒子は「標準模型」と呼ばれる理論でよく理解できることが知られています。しかし宇宙の暗黒物質など説明できない現象があるため、研究者はさらに基本的な理論があると考えています。その中でも有力とされるのが超対称性理論です。超対称性理論は標準模型のすべての素粒子に対となる新しい素粒子を予言します。そうした新しい素粒子の質量は「超対称性の破れ」によって決まっています。本研究では量子重力理論の候補である「超弦理論」の予言する「モジュライ媒介」と呼ばれる超対称性の破れを詳しく調べました。そしてこれまで存在すると考えられていた重い素粒子からの補正がある一般的な条件の元で奇跡的に消えてしまうことを明らかにしました。

ビスフェール A (BPA) はプラスチックの原料として広く利用されています。ところが近年、BPA がヒト核内受容体へと結びつき、内分泌かく乱物質として毒性をもつことが指摘されました。そこで様々なBPA類似物質が代替として用いられていますが、それらの反応を実際に調べた実験はまだ数えるほどしかなく、BPA 類似物質が生体におよぼす影響はよく分かっていません。そこで構造機能生化学研究室の枡屋宇洋と松島准教授らは、127 種類もの BPA 類似物質について女性ホルモン受容体 α 型との結合を系統的に調べ上げました。5 種類の化合物が、女性ホルモン作用の阻害剤であることを新発見しました。4 つの阻害剤には三環系ビスフェノールという共通構造がありました。この構造が阻害剤として好まれる理由を分子ドッキング法から裏付けました。より根本的な理解へ向けて、DV-Xα 法という第一原理計算をタンパク質系へと世界で初めて適用しました。以上のような基礎研究は、乳がんのような女性ホルモン依存がんの治療薬につながると期待されます。

ほぼ全ての生物には体内時計が存在します。ヒトも例外ではありません。夜には眠り、朝には目が覚めてきます。こうした体内の「時間」は、時計遺伝子と呼ばれる遺伝子群によって作り出されると考えられています。しかし、サンゴやクラゲの仲間であるヒドラには、主要な時計遺伝子が存在しないことが分かっていました。そこで本研究では、あえてヒドラの日内変動を調べることで、まったく新しい観点から体内時計の起源に迫りました。ヒドラの行動を詳細に解析したところ、昼夜のサイクルに同調した行動を示しました。また、遺伝子レベルでの日内変動を調べてみると、ヒドラが持つ約 24,000 個の遺伝子のうち 380 個の遺伝子の発現には、約 24 時間の周期性が見られました。ヒドラは時計遺伝子を持たないにも関わらず、周囲の環境変化に応じて 1 日のリズムを作り、生体機能を調節していると考えられます。体内時計の意義を探る上で、ヒドラが大きな可能性を秘めていることが期待されます。

ハイブリット車の開発現場では、モデルベース開発 (MBD) が主流となっています。MBD ではシミュレーション上に車を再現して、テストコースを走行させることで燃費性能を測ります。その際に、車の性能を最大限に引き出すようにシミュレータを制御することが重要となります。従来はシミュレータの制御法を人の手でチューニングしており、シミュレータの一つ一つに対して手作業で制御を最適化してきました。しかし、この方法にはかなりの時間がかかり、またシミュレータが新しくなるごとに再調整しなければならないという問題を抱えていました。そこで我々は、シミュレータ制御の最適化を「グラフ上の制約付き最短経路問題」という数学の問題に焼き直し、その問題を解くプロセスを自動化することで、従来よりも高速で汎用的なアルゴリズムを開発しました。

台風による豪雨や暴風は、人命を脅かすのみならず社会や経済にも甚大な被害をあたえます。このような脅威に備えるためには、台風の理論的な予測が重要となります。近年では気象観測が進歩しており、計算機による気象シミュレーションも高精度化したことから、台風の「進路」については高い精度で予測できるようになってきました。一方で、台風の「強度」予測については 1990 年代から誤差が改善していないという現状がありました。そこで気象学・気候力学研究室の藤原さんらは、これまでほとんど考慮されてこなかった「台風から遠く離れた海域にある水蒸気の輸送帯 (MCB)」に着目することで、台風を維持・発達させる新たな巨視的メカニズムを明らかにしました。洗練された気象モデルによるシミュレーションをおこない、海面水温の改変実験や台風の除去実験を加えることで、台風と MCB 間のフィードバックが台風事例や気象モデルによらない普遍的な現象であることを証明しました。

日本酒を長期保存すると「老香 (ひねか) 」とよばれる不快な香りが現れることがあります。老香を除くためには、その原因物質である 1,3-ジメチルトリスルファン (DMTS) を除去することが有効です。従来の方法では、活性炭による吸着が伝統的におこなわれてきましたが、良い香りの成分も同時に失われるという問題がありました。そこで触媒有機化学研究室の村山准教授らは、触媒化学という全く新しい切り口から DMTS のみを選択的に吸着するシリカ担持金ナノ粒子 (Au/SiO₂) を開発し、その有効性を実証しました。老香が強い日本酒へ Au/SiO₂ を混ぜ入れたところ、たった数日で DMTS だけをほぼ 100% 除去できることが分かり、また官能試験によっても老香の抑制が確認されました。さらに Langmuir plot や密度汎関数法による理論的な分析をおこなうことで、選択的な吸着のメカニズムを解明しました。

コロイド粒子はナノテクノロジーの最先端から自然現象に至るまで随所に現れます。近年では「異方的」コロイド粒子系が盛んに研究されており、「等方的」な系には見られないような新規で多彩な凝縮構造が発見されつつありますが、「異方性」から秩序が生まれるメカニズムは未だ解明されていません。複雑物性基礎研究室の岩下助教らはパッチ粒子と呼ばれるシンプルな異方的コロイド粒子に着目し、パッチ粒子の凝縮構造や自己組織化を実験的に調べることで、「異方性」と「凝縮構造」との対応関係を調べています。今回の研究では密充填から分散状態までの 1 パッチ粒子系を観測し、数値シミュレーションで解析することで、方向秩序を生み出すメカニズムが密度によって変化することを明らかにしました。

持続可能な社会を実現するためには、再生可能エネルギーから得られる電気エネルギーを貯めておき、必要に応じて分配することが重要です。近年、電気エネルギーを化学物質の合成に使うことで、化学物質にエネルギーを貯蔵する試みがなされています。カーボンニュートラル・エネルギー国際研究所の貞清助教らの研究グループは、貯蔵性や輸送性に優れた化学物質としてグリコール酸へ着目し、電力のみを用いてシュウ酸からグリコール酸を連続的に生成する装置の開発に成功しました。