保存則などの普遍的な物理法則が量子測定などの量子操作に与える原理的な制約について様々な観点から研究がされて来ました。こうした研究の中で重要なものの一つに、有界な保存量についての保存則による量子測定に対する普遍的な制限を与える Wigner-Araki-Yanase (WAY) 定理があります。この定理は、もしも運動量やエネルギーを含む非有界な保存量に対して成立すれば、粒子の位置の測定について、位置と運動量の同時測定は Heisenberg の不確定性関係により不可能であるというよく知られた事実とは別に、運動量が保存する場合の位置単体の誤差のない測定が不可能であることを予言します。しかしながら数学的な難しさから、WAY 定理がこのような非有界な保存量に対して成立するのかはその登場以来、未解決の問題となっていました。
今回の研究で、九州大学 大学院理学研究院 物理学部門の倉持 結助 教と電気通信大学の田島 裕康 助教 (兼任：JST さきがけ) のグループは WAY 定理が運動量やエネルギーを含む一般の非有界な保存量に対しても成り立つことを、Yanase 条件と呼ばれる仮定のもとで数学的に厳密に証明しました。さらに、量子測定とは別にユニタリ操作と呼ばれる量子操作のクラスについて、保存量と非可換な場合には実装することが非有界性に伴う例外的な場合を除き実装不可能であると主張する WAY 型の定理も類似の手法を用いることで証明しました。今回の発見は量子センシングや量子計算、量子鍵配送などに用いられる量子情報技術の開発に新たな知見をもたらすことが期待されます。
本研究成果は米国物理学会の雑誌「Physical Review Letters」のオンライン版に 2023 年 11 月 22 日 (水) 午前 1 時 (日本時間) に掲載されました (https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.210201)。
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